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Mathematik Studium Vorbereitung: Kenne deine Möglichkeiten

Mathematik Studium Vorbereitung: Kenne deine Möglichkeiten

Du hast dich entschieden. Du möchtest Mathematik studieren. Das ist großartig!

Am liebsten würdest du sofort loslegen. Das Studium beginnt aber erst in einigen Monaten oder sogar erst in einem Jahr.

Warum nutzt du nicht die Zeit und bereitest dich auf dein Mathematikstudium vor?

Für die Mathematik Studium Vorbereitung gibt es mehr Möglichkeiten als dir vermutlich jetzt gerade in den Sinn kommen.

Ich habe sie in drei Vorbereitungsmodule unterteilt:

  1. Mentale Vorbereitung
  2. Organisatorische Vorbereitung
  3. Fachliche Vorbereitung

Was im einzelnen hinter den Vorbereitungsmodulen steckt, warum auch die Reihenfolge wichtig sein kann und wann du im Optimalfall mit der Mathematik Studium Vorbereitung beginnst, schauen wir uns im Folgenden an.

Klingt gut!

Oder fragst du dich gerade:

Warum ist eine Mathematik Studium Vorbereitung überhaupt wichtig?

Enttäuschungen vermeiden und Vorfreude steigern

Enttäuscht wirst du im Studium in erster Linie dann, wenn deine Erwartungen an das Mathematikstudium unrealistisch sind. Für den ein oder anderen ist der Begriff Enttäuschung sogar mehr als unpassend gewählt – Schock trifft es besser!

Geschockt sind Studienanfänger, weil sie sich Mathematik an der Uni ganz anders vorgestellt haben. Sie haben etwas Anderes erwartet.

Mit realistischen Erwartungen bist du gut vorbereitet, wenn das Mathematikstudium endlich losgeht!

Bis dahin bist du sicher voller Vorfreude auf dein Mathematikstudium. Vorfreude ist ja bekanntlich auch die schönste Freude.

Deine Vorfreude lässt sich mit einer guten Vorbereitung auf dein Mathestudium sogar noch steigern.

Die Freude an der Mathematik bleibt dir während des Studiums vor allem dann erhalten, wenn du mental auf alle Höhen und Tiefen vorbereitet bist.

 

Zielstrebig und streßfrei studieren

Vieldenker und analytisch veranlagte Menschen – das bist du sicher auch als angehender Mathematiker – haben oft eine ausgeprägte Zukunftsorientierung. Sie denken in ihrer Zeit nach vorn und kommen so um’s Planen nicht herum.

Du kannst deinem Plangungsdrang nachgehen, indem du die organisatorische Vorbereitung deines Mathematikstudiums in die Hand nimmst.

Obendrein studierst du um so zielstrebiger, je besser du über die Rahmenbedingungen deines Studiums informiert bist.

Zeit, die du nicht hast, wird während deines Mathematikstudiums dein größtes Problem werden. Jede Woche wirst du Übungsaufgaben bearbeiten und einreichen – und das Woche für Woche. Wenn du da den Anschluss verlierst, bist du raus!

Ein ausgeklügeltes Zeitmanagement als Teil der organisatorischen Vorbereitung hilf dir, im Rhythmus zu bleiben und deinen Aufgaben streßfrei nachzugehen.

 

Sicherheit in wichtigen mathematischen Grundlagen und Kompetenzen

Festige während der fachlichen Vorbereitung die wichtigsten mathematischen Grundlagen und baue mathematische Kompetenzen auf.

Die fachliche Vorbereitung gibt dir Sicherheit, die du vor allem zu Studienbeginn beim Übergang von der Schulmathematik zur Hochschulmathematik gut gebrauchen kannst.

Rechenfertigkeiten, wie du sie in der Schule trainiert hast, spielen dabei eine untergeordnete Rolle. Wichtiger ist, dass du während der fachlichen Vorbereitung deine Fähigkeit analytisch und folgerichtig zu denken ausbaust.

Mit einer sorgfältigen fachlichen Vorbereitung bist du gut gerüstet, wenn es mit der ersten Vorlesung von Null auf Hundert mathematisch wird.

 

Genieße die Vorbereitungszeit

Lass‘ dich bei der Mathematik Studium Vorbereitung ganz ohne Zeitdruck in deinem eigenen Tempo von deiner mathematischen Neugier leiten.

Von diesen Momenten wird es während deines Studiums wahrscheinlich nicht mehr so viele geben wie du dir wünschen wirst.

Zeit hast du im Mathematikstudium leider immer zu wenig.

Genieße daher die Vorbereitungszeit!

Vorfreude steigern und Enttäuschungen vermeiden, zielstrebig und streßfrei studieren sowie Sicherheit in mathematischen Grundlagen und Kompetenzen sind drei gute Gründe, die für die Mathematik Studium Vorbereitung sprechen!

 

Was steckt hinter der mentalen Vorbereitung?

Keine Angst, es wird jetzt nicht meditativ oder spirituell!

Unter einer mentalen Vorbereitung verstehe ich, dass du dich gedanklich mit Themen wie

  • Motivation,
  • Erwartung,
  • Erfolg und Mißerfolg,
  • Frust und
  • Ausdauer

beschäftigst.

Motivation

ist dein Antrieb. Ohne eine ordentliche Portion intrinsische Motivation wirst du dich durch’s Mathematikstudium quälen. Das möchtest du nicht!

Es gibt so viele Gründe Mathematik zu studieren. Überlege dir, warum du Mathematik studieren möchtest. Ist deine Motivation auch stark genug?

Erwartungen

sind der Maßstab für Zufriedenheit und Enttäuschung. Mit zu hohen Erwartungen an dich selbst und unrealistischen Erwartungen an das Mathematikstudium sind Enttäuschungen vorprogrammiert.

Informiere dich im Vorfeld so gut du kannst über das Studium. Erfüllst du die schulischen, formalen und vor allem persönlichen Voraussetzungen für das Mathematikstudium?

Hast du eine Vorstellung was Mathematik ist?

Erfolg und Mißerfolg

werden im Mathematikstudium dein ständiger Begleiter sein. Stimme dich darauf ein, dass nicht immer alles so läuft wie du es dir vorstellst.

Vergiß nicht, das Mathemtikstudium gehört zu den anspruchvollsten Studiengängen mit einer der höchsten Abbrecherquoten.

Das Mathemtikstudium ist schwer – das gilt früher oder später für jeden von uns!

Frust

wirst du aushalten müssen, wenn du Mathematik studieren möchtest.

Ist deine Frustrationsgrenze noch nicht hoch genug, solltest du die Bereitschaft mitbringen daran während des Studiums zu arbeiten.

Hierbei unterstützt dich deine Motivation!

Ausdauer

wirst du im Studium genauso benötigen wie ein Motor den Treibstoff.

Vor allem bei der Nachbereitung des Vorlesungsstoffes und der Bearbeitung der Übungsaufgaben wirst du deine Ausdauer auf die Probe stellen.

Ab und zu kann es einfach etwas länger dauern bis du verstehst. Das ist ganz normal! Stelle dich einfach nur darauf ein!

Mache dir bewußt:

Nutzt du die Mathematik Studium Vorbereitung, um dein Mindset zu calibrieren, dann trägt es dich vor allem dann durch’s Studium, wenn es mal nicht so läuft. Und solche Phasen wird es geben! Garantiert!

 

Was gehört zur organisatorischen Vorbereitung?

Während des Bachelorstudiums hast du wenig Freiheitsgerade bei der Wahl deiner Mathematikvorlesungen. Für gewöhnlich gibt es einige Rahmenbedingungen zu beachten. Du solltest sie kennen und einplanen.

Einfach drauflos studieren wird dich eher nicht so zielstrebig zum Abschluss führen wie du vielleicht möchtest.

Im Mittelpunkt der organisatorischen Planung stehen daher vor allem die Themen

  • Studienplanung,
  • Punkte- und Notencontrolling und
  • Zeitmanagement.

Studienplanung

zeigt dir den Weg zu deinem Ziel – Mathematiker werden!

Basis deiner Planung sollte die an deiner Hochschule aktuelle Prüfungsordnung sein. Ihr kannst du entnehmen in welche Bereiche dein Studium unterteilt ist und wie hoch die Credit Points für jeden Bereich sein müssen.

Ein Studium in Regelstudienzeit setzt 30 Credit Points pro Semester voraus. Mache dich davon frei und plane für die ersten zwei Semester jeweils höchstens zwei Mathematikvorlesungen ein. Eventuell lässt du im ersten Semester sogar das Nebenfach weg.

Zu Studienbeginn gilt: Weniger ist mehr!

Hast du dich erst einmal an das Studium gewöhnt, holst du die „fehlenden“ Credit Points auch schnell wieder auf.

Punkte- und Notencontrolling

zeigt dir wo du stehst.

Schreibe mit wieviel Credit Points du bereits erworben hast,  welche Noten du in den Prüfungen erzielt hast und welche Abschlussnote sich daraus bislang ergeben würde.

Hast du konkrete Wusnchvorstellungen zu deinem Notenschnitt, dann zeigt dir dein Notencontrolling jeder Zeit wie nah du deinem Ziel schon bist.

Auch bei den Übungsaufgaben kann ein Punktecontrolling hilfreich sein, um stets im Blick zu haben, wieviel Punkte dir zur Prüfungszulassung noch fehlen.

Zeitmanagement

hilft dir deine Zeit effizient zu nutzen.

Denn Zeit ist immer knapp.

Wähle die Vorlesungen und Übungen so, dass du an möglichst wenigen Tagen in der Woche an der Uni bist.

Dadurch schaffst du dir größere Zeitblöcke an den unifreien Tagen. Diese sind bestens geeignet, um den Vorlesungsstoff und vor allem die Übungsblätter zu bearbeiten. Das geht nicht, wenn du ständig auf dem Sprung bist!

Realistische Studienpläne und -ziele

Deine Studienpläne und -ziele realistisch zu formulieren wird dir leichter fallen, wenn dein Mindset stimmt.

Daher bist du am besten schon mental vorbereitet bevor du mit der organisatorischen Planung beginnst!

 

Was kann ich machen, um fachlich vorbereitet zu sein?

Bei der fachlichen Vorbereitung geht es nicht darum, dass du dir einen „Vorsprung“ verschaffst und schon mal anfängst dir den zukünftigen Vorlesungsstoff anzueignen.

Vielmehr geht es darum deine natürliche mathematische Begabung durch den Aufbau von mathematischen Kompetenzen zu fördern und das Wesen der Mathematik zumindest in Ansätzen zu verstehen. Richtig begreifen was Mathematik ist, wirst du wahrscheinlich erst nach und nach mit fortschreitendem Studium.

Wenn du dich fachlich vorbereiten möchtest, solltest du daher den Schwerpunkt auf folgende Themen setzen:

  • Grundlegende Rechenkompetenzen,
  • Mathematische Sprache,
  • Grundlagen der Logik,
  • Beweiskonzepte und
  • Problemlösungsstrategien.

Grundlegende Rechenkompetenzen

für das Mathematikstudium sind Fertigkeiten wie

  • Rechnen mit Brüchen,
  • Umformen von Termen,
  • Lösen von Gleichungen und Ungleichungen,
  • Umgang mit Funktionen und
  • Skizzieren von Funktionsgraphen.

Du benötigst sie, um an wichtige Konzepte des Mathematikstudiums anknüpfen zu können. Dazu gehören zum Beispiel Konvergenz, Stetigkeit und Epsilontik.

Eine Wiederholung der obigen Grundlagen mit anspruchsvolleren Übungen, als du sie aus der Schule kennst, erleichtert dir den Studieneinstieg.

Mathematische Sprache

zeichnet sich einerseits durch ihre zahlreichen mathematischen Symbole und andererseits durch ihre präzise Formulierung aus.

Dazu kommen noch mathematische Begriffe, die wir teilweise auch in der Alltagssprache gebrauchen, in der Mathematik aber eine andere Bedeutung haben können. Das kann ganz schön verwirrend sein!

Übst du die Verwendung von mathematischen Symbolen und mathematische Aussagen präzise zu formulieren schon vor dem Studium, fühlt es sich zu Studienbeginn nicht mehr so fremd an.

Grundlagen der Logik

sind zwingend notwendig, um innerhalb deiner Beweise eine logisch stimmige Argumentation aufzubauen.

Wenn du Lücken in den Bereichen

  • Logische Aussagen,
  • Operationen,
  • Wahrheitstafeln und
  • Implikation und Äquivalenz

hast, dann wirst du immer wieder Schwierigkeiten in der Beweisführung haben.

Eventuell werden die Themen in deiner ersten Analysisvorlesung oder ersten Vorlesung zur Linearen Algebra behandelt. Doch die Professoren halten sich für gewöhnlich nicht lange mit den Grundlagen zur Logik auf. Eine Vertiefung durch Übung und Querbezüge zu Beweisen bleiben in der Regel aus.

Da die logische Beweisführung für dein Mathematikstudium jedoch wichtiger ist als Rechenfertigkeiten, solltest du hier nichts dem Zufall überlassen und das Thema selbst in die Hand nehmen.

Beweiskonzepte

bauen auf den Grundlagen der Logik auf. Es gibt eine handvoll Beweiskonzepte, die du direkt oder in Kombination immer wieder anwenden wirst.

In der Vorbereitungsphase geht es nicht darum, dass du wie verrückt schon beweisen übst. Es genügt, wenn du die Idee hinter den Konzepten verstanden hast und ein Gefühl dafür bekommst wann ein Beweis ein Beweis ist.

Problemlösungsstrategien

gehören neben der Beweistechnik zu deinen wichtigsten Werkzeugen in der Mathematik. Beides zusammen mit einer riesen Portion Kreativität befähigt dich erst mathematische Probleme zu lösen.

Problemlösungsstrategien zeichnen sich durch ein strukturiertes Vorgehen aus. Als Rahmen dient das vier-Stufen Konzept von Pólya: 1)Pólya, G. (1949): Schule des Denkens: Vom Lösen mathematischer Probleme. Bern.

  1. Verstehen des Problems
  2. Untersuchung des Problems
  3. Geordnetes Aufschreiben der Lösung
  4. Rückschau

In jeder der einzelnen Stufen gibt es eine Auswahl von weiteren Techniken, die zum Einsatz kommen können.

Das Ziel der Vorbereitung sollte hier sein, sich mit einigen dieser Techniken vertraut zu machen und sie an leichten Problemstellungen auszuprobieren.

Während des Studium kannst du dann auf einen Werkzeugkasten zurückgreifen und mit jeder Übungsaufgabe deine Lösungsstrategien weiter ausbauen.

Der Wert der fachlichen Vorbereitung

Mit der fachlichen Vorbereitung schaffst du dir das Fundament für dein Mathematikstudium. Daher wird das Verstehen und Anwenden von mathematischen Fachwissen leichter für dich sein, wenn du mit den Techniken der obigen Themen vertraut bist.

Eine gute fachliche Vorbereitung wirkt sich auf jeden Fall gewinnbringend auf den gesamten Studienverlauf aus!

 

Wann fange ich am besten mit der Mathematik Studium Vorbereitung an?

Du kannst nicht zu früh anfangen dich vorzubereiten.

Insbesondere die mentale und fachliche Vorbereitung brauchen auch immer wieder Ruhephasen, in denen du die neuen Erkenntnisse verarbeitetest.

Du weißt noch nicht, ob du überhaupt Mathematik studieren möchtest. Die Mathematik Studium Vorbereitung kann dich dabei unterstützen deine Entscheidung zu treffen.

Die Schwerpunkte sollten dann in der mentalen Vorbereitung und einer überblickartigen Variante der fachlichen Vorbereitung liegen. Für Letzteres bietet der Artikel Definition – Satz – Beweis schon mal einen Einstieg.

Du hast dich entschieden Mathematik zu studieren. Dann verliere keine Zeit und fange am besten direkt mit der Vorbereitung an.

Allein die Organisation von geeignetem Lernmaterial wird dich schon gut in Anspruch nehmen. Aber auch dieser Prozess des selbständigen Lernens will geübt sein und wird dir im Laufe des Studiums immer wieder abverlangt werden.

Du hast schon angefangen Mathematik zu studieren. Dabei hast du Schwierigkeiten mit dem Übergang von Schulmathematik zur Hochschulmathematik.  Dir fehlt es regelmäßig an Motivation oder du bekommst einfach das Zeitpoblem nicht in den Griff.  Dann werden dir die entsprechenden Vorbereitungsmodule ebenfalls helfen deine Schwierigkeiten zu überwinden.

Versuche herauszufinden in welchen der Themen du Lücken hast und schließe diese ganz gezielt, beispielsweise in den Semesterferien.

Zu spät ist es erst, wenn du entschlossen bist das Mathematikstudium abzubrechen.

Fazit

Im Optimalfall umfassst eine Mathematik Studium Vorbereitung die mentale, organisatorische und fachliche Vorbereitung auf das Mathematikstudium.

Diese umfassende Vorbereitung ist sicherlich recht zeitaufwendig und kann je nach täglicher Arbeitsintensität einige Wochen in Anspruch nehmen.

Fehlt dir die Zeit für eine umfassende Vorbereitung, ist es gar nicht so leicht Themen einzukürzen. Jedes hat einen wertvollen Nutzen für dein Studium.

 

Wenn dir die Vorbereitung auf dein Mathematikstudium wichtig ist, …

 

Anmerkungen, Links und Quellen   [ + ]

3 Kommentare

  • regina

    Gibt es hier auch etwas etwas handfestere Tipps? Um mich fachlich auf mein Teilzeit-Fernstudium vorbereiten zu können, brauche ich Titel von Büchern die zum Selbststudium geeignet sind. Meine Schulzeit ist etwas her und die Schulbücher sind eher Unterrichtsbegleitmaterial. Welche Bücher/Aufgabensammlungen sind hilfreich, welche eher ungeeignet?

    • Liane

      Hi Regina,
      leider habe ich noch nicht das meiner Meinung nach ideale Buch zur Vorbereitung auf das Mathematikstudium gefunden. Stattdessen habe ich mal eine kleine Bücherliste zusammengestellt:

      Zum Trainieren deiner Rechenfertigkeiten kann ich die beiden folgenden Bücher empfehlen:

      1) Ayres, F., Mendelson, E. (2009): Calculus, 1,105 fully solved problems, fifth edition, New York. (ISBN 978-0-07-150861-2)

      2) Lipschutz, S., Lipson, M. (2009): Linear Algebra, 612 fully solved problems, fourth edition, New York. (ISBN 978-0-07-154352-1)
      Beide Bücher geben in jedem Kapitel eine kurze Einführung in das Thema und bieten dann jede Menge Übungsaufgaben mit Lösungen.

      Wenn du dich mehr auf die Mathematik wie sie im Mathestudium gelehrt wird, einstimmen möchtest, dann findest du in den nachfolgenden Büchern hilfreiche Beiträge:

      3) Beutelspacher, A. (2009): Das ist o.B.d.A. trivial!, Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken, 9., aktualisierte Auflage, Wiesbaden. (ISBN 978-3-8348-0771-7)

      4) Deiser, O., Lasser, C., Vogt, E., Werner, D. (2011): 12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik, Heidelberg. (ISBN 978-3-8274-2297-2)

      5) Havil, J. (2013): Verblüfft?!, Mathematische Beweise unglaublicher Ideen, Aus dem Englischen von Manfred Stern, Heidelberg. (ISBN 978-3-642-32318-8)

      6) Wohlgemuth, M. [Hrsg.] (2009): Mathematisch für Anfänger, Die beliebtesten Beiträge von Matroids Matheplanet, Mit Beiträgen von Norbert Engbers, Ueli Hafner, Johannes Hahn, Artur Koehler, Georg Lauenstein, Fabian Lenhardt, Florian Modler,Thorsten Neuschel, Sebastian Stöckl, Martin Wohlgemuth, Heidelberg. (ISBN 978-3-8274-2285-9)

      Bei Buch 4) und 6) reichen Kapitel 1 und Teil 1 meiner Meinung nach erst einmal aus. In den anderen Büchern kannst du ruhig quer lesen.

      Ich hoffe die Bücher sind hilfreich für dich. Viel Spaß bei der Vorbereitung und im anschließenden Mathematikstudium!

      Viele Grüße
      Liane

      P.S. Die Bücher bekommst du in jeder Unibibliothek. Falls du noch nicht eingeschrieben bist, kannst du dir auch als Nicht-Student einen Leihausweis ausstellen lassen.

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